（本题6分）如图1是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，如图2是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图；
（2）用这个图形证明勾股定理；
（3）假设图1中的直角三角形有若干个，你能只运用图1中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）．
（本题10分）在弹性程度内，一根弹簧最大可伸长长度为58 cm．如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器，已知拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x（单位：cm） |
28 |
30 |
35 |
| y（单位：N） |
0 |
120 |
420 |
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求拉力y的最大值；
（3）已知某儿童最大拉力为400N，求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度．
（本题9分）如图，直线y＝－
x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，
若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：
（1）点B'的坐标:．
（2）直线AM所对应的函数关系式．
（本题9分）小明平时喜欢玩 “QQ农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表：
| 月份x（月） |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
| 成绩y |
90 |
80 |
70 |
60 |
（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在下面的直角坐标系中描点；
（2）观察①中所描点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，并求出所猜想的函数关系式；
（3）若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出建议．
（本题8分）某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：
| 成绩 x 分 |
频数 |
频率 |
| 50≤x＜60 |
10 |
|
| 60≤ x ＜70 |
16 |
0.08 |
| 70≤ x ＜80 |
0.2 |
|
| 80≤ x ＜90 |
62 |
0.31 |
| 90≤ x ＜100 |
72 |
0.36 |
（1）补全频数分布表；
（2）随机抽取的样本容量为；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？
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