如图,利用热气球探测器测量大楼AB的高度.从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°,大楼底部A的俯角为60°,此时热气球P离地面的高度为120m.试求大楼AB的高度(精确到0.1m).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)
如图,已知点D是△ABC的边AC上的一点,连接BD.∠ABD=∠C,AB=6,AD=4. (1)求证:△ABD∽△ACB; (2)求线段CD的长.
解方程:
计算:
在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A(1,0)、B(3,0)两点. (1)这个二次函数的对称轴是直线 ; (2)设这个二次函数的顶点为D,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E,连接AD、DE和DB,当△AOC与△DEB相似时,求这个二次函数的表达式。
如图1,在,将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠。 (1)操作1:固定,将三角板沿方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿方向平移的距离为___________; (2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度,如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;