某厂要制造能装250mL(1mL=1cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐,易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm,顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来,设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度,求y与x间的函数关系式.
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:AB=AC; (2)求证:DE为⊙O的切线; (3)若⊙O半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游,推出如下收费标准: 某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游,共支付给三门旅行社旅游费用5888元,请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游?
已知、、是△ABC的三条边,关于的一元二次方程有两个相等的实数根,方程的根为x=0。 (1)试判断△ABC的形状。 (2)若、为关于x的一元二次方程x2 +mx-3m=0的两个根,求m的值。
(1)半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差,求R的值。 (2)某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,求共有多少商家参加了交易会?
若x=1是方程mx2+3x+n=0的根,求(m-n)2+4mn的值。