如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标; (2)设P是直线AB上一动点(点P与点A不重合),⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标).若P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标; (3)在(2)的条件下,若点C在线段AB上,当△BOC为等腰三角形时求m的值.
已知关于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根为2. (1)用m的代数式表示n; (2)求证:关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。
如图,,试求和的值.(4+4)
先化简,再求值:,其中a满足方程a2+4a+1=0.
解下列方程(2×6=12分) (1)(公式法) (2)
在正方形ABCD中,点M是射线BC上一点,点N是CD的延长线上一点,且BM=DN,直线BD与MN相交于点E. (1)如图1,当点M在线段BC上时,求证:BD-2DE=BM; (2)如图2,当点M在BC的延长线上时,BD、DE、BM之间满足的关系式是____; (3)在⑵的条件下,连接BN交AD于F,连接MF交BD于G,若DE=,且AF:FD=1:2,求线段DG的长.