如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标; (2)设P是直线AB上一动点(点P与点A不重合),⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标).若P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标; (3)在(2)的条件下,若点C在线段AB上,当△BOC为等腰三角形时求m的值.
判断下列命题的真假,并给出证明. (1)正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大; (2)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形; (3)一个角的补角大于这个角; (4)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等; (5)如果n是整数,那么n2+3n+2是偶数.
用反例来证明下列命题是假命题. (1)若xy=0,则x,y同时为零;(2)两个负数的差一定是负数; (3)两个锐角的和一定大于直角;(4)任何有理数都有倒数.
在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC. (1)求证:AB∥CD. (2)若∠ADC-∠A=60°,过点D作DE∥BC交AB于点E.请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.
如图所示,已知在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,∠ADC与∠BCD的平分线交于点E,求∠DEC的度数.
在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠C:∠D=3:2,求∠C的度数.