已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)证明:; (2)求不等式的解集.
选修4-4:坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设点,曲线与曲线交于,求的值.
选修4-1:几何证明选讲. 如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当时,求的长.
已知函数R). (1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值; (2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值; (3)当,且时,证明:
已知椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.