已知函数在处的切线方程为.(1)求的值;(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围;(3)若函数的两个零点为,试判断的正负,并说明理由.
(本小题满分12分)已知数列满足.(1)写出,并推测的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论.
P是平面ABCD外的点,四边形ABCD是平行四边形,,求证垂直平面.
设,,试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出;如果不存在,请写出证明.
6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种分法?(1)一堆一本,一堆两本,一堆三本;(2)甲得一本,乙得二本,丙得三本;(3)平均分给甲、乙、丙三人;(4)平均分成三堆.
由1,2,3,4,5,6,7的七个数字,试问:(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?(3)(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?(4)(1)中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?