列式并计算:(1)﹣1减去的差乘以﹣7的倒数的积;(2)﹣2、5、﹣9这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少?
教材呈现:如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.
例2 如图,在中,,分别是边,的中点,,相交于点,求证:
证明:连结.
请根据教材提示,结合图①,写出完整的证明过程.
结论应用:在中,对角线、交于点,为边的中点,、交于点.
(1)如图②,若为正方形,且,则的长为 .
(2)如图③,连结交于点,若四边形的面积为,则的面积为 .
已知、两地之间有一条270千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60千米时的速度沿此公路从地匀速开往地,乙车从地沿此公路匀速开往地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程(千米)与甲车的行驶时间(时之间的函数关系如图所示.
(1)乙车的速度为 千米时, , .
(2)求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式.
(3)当甲车到达距地70千米处时,求甲、乙两车之间的路程.
图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点、、、、、均在格点上.在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法.
(1)在图①中以线段为边画一个,使其面积为6.
(2)在图②中以线段为边画一个,使其面积为6.
(3)在图③中以线段为边画一个四边形,使其面积为9,且.
网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况,从该校七年级随机抽取20名学生,进行了每周网上学习的调查.数据如下(单位:时)
3
2.5
0.6
1.5
1
2
3.3
1.8
2.2
3.5
4
3.1
2.8
2.4
整理上面的数据,得到表格如下:
网上学习时间(时
人数
5
8
样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
统计量
平均数
中位数
众数
数值
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上表中的中位数的值为 ,众数的值为 .
(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间.
(3)已知该校七年级学生有200名,估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数.
如图,四边形是正方形,以边为直径作,点在边上,连结交于点,连结并延长交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求劣弧的长.(结果保留