如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．
（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．
（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．
（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．
在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l. （本小题满分6分）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；
要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）
在条件（2）中，计算△A2B2C2 计扫过的面积。
如图，在四边形ABCD中，
∥
，
，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为
。
求CD的长；
当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得
的面积为20
，若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。
阅读以下短文，然后解决下列问题：
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。
仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”
如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）
中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）
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