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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a、b、c,其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b.

(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:
方法一:      ;      方法二:     
(2)观察图②,试写出,2ab,这四个代数式之间的等量关系;
(3)请利用(2)中等量关系解决问题:
已知图①中一个三角形面积是6,图②的大正方形面积是49,求+的值.
(4)利用你发现的结论,求:的值.

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如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分