过原点作圆的弦,求弦中点的轨迹方程.
(本小题满分12分)在中,,,,(1)求;(2)求的面积.
(本大题满分12分)的三内角的对边分别为,已知:成等比数列 (1) 求角的取值范围; (2)是否存在实数,使得不等式对任意的实数及满足已知条件的所有角都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,(1)求,;(2)设,证明:数列是等比数列;(3)求数列的前项和为.
(本小题满分12分)某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分)在中,分别是角A,B,C的对边,且满足.(1)求角B的大小;(2)若最大边的边长为,且,求最小边长.