已知= log[a+2(ab)-b+1],其中a>0,b>0,求使<0的x的取值范围
设,.若,求实数a的值.
设a、b、c均为实数,求证:++≥++.
自极点O作射线与直线相交于点M,在OM上取一点P,使得,求点P的轨迹的极坐标方程.
已知函数(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)对于曲线上的不同两点,,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线∥,则称为弦的伴随切线。特别地,当时,又称为的λ-伴随切线。(ⅰ)求证:曲线的任意一条弦均有伴随切线,并且伴随切线是唯一的;(ⅱ)是否存在曲线C,使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线?若存在,给出一条这样的曲线 ,并证明你的结论; 若不存在 ,说明理由。
已知直线:与圆C:相交于两点.(Ⅰ)求弦的中点的轨迹方程;(Ⅱ)若为坐标原点,表示的面积,,求的最大值.