如图,长方体中,,点分别在上,,过点的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由). (2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
已知函数(是常数)(I) 求函数的单调区间;(II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(III) 求证:当时.
已知数列,设 ,数列。(1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和;(3)若一切正整数恒成立,求实数m的取值范围。
已知函数在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。(Ⅰ)试确定a,b的值;(II) 若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。
四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.(Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
等差数列的各项均为正数,,前n项和为是等比数列,且(Ⅰ)求列数和的通项公式; (Ⅱ)求的值.