如图,长方体中,,点分别在上,,过点的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由). (2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
已知,不等式的解集为M . (I)求M; (II)当时,证明:.
已知点P在曲线:(为参数,)上,点Q在曲线:上 (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)求点P与点Q之间距离的最小值.
自圆外一点引圆的一条切线,切点为,为的中点,过点引圆的割线交该圆于两点,且,. ⑴求证:与相似; ⑵求的大小.
已知函数,其中. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在上存在最大值和最小值,求的取值范围.
已知抛物线:,过点(其中为正常数)任意作一条直线交抛物线于两点,为坐标原点. (1)求的值; (2)过分别作抛物线的切线,试探求与的交点是否在定直线上,证明你的结论.