如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的两张牌同为红色的概率．
小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头 距地面 ，水柱在距喷水头 水平距离 处达到最高，最高点距地面 ；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 ，其中 是水柱距喷水头的水平距离， 是水柱距地面的高度．
（1）求抛物线的表达式．
（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头 水平距离 ．身高 的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆 种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用 元在市场上购买的 种菜苗比在菜苗基地购买的少 捆．
（1）求菜苗基地每捆 种菜苗的价格．
（2）菜苗基地每捆 种菜苗的价格是 元．学校决定在菜苗基地购买 两种菜苗共 捆，且 种菜苗的捆数不超过 种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对 两种菜苗均提供 折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某数学小组测量拂云阁 的高度，如图，在 处用测角仪测得拂云阁顶端 的仰角为 ，沿 方向前进 到达 处，又测得拂云阁顶端 的仰角为 ．已知测角仪的高度为 ，测量点 与拂云阁 的底部 在同一水平线上，求拂云阁 的高度（结果精确到 ．参考数据： ）．
如图，反比例函数 的图象经过点 和点 ，点 在点 的下方， 平分 ，交 轴于点 ．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段 的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（3）线段 与（2）中所作的垂直平分线相交于点 ，连接 ．求证： ．
2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a．成绩频数分布表：
成绩 （分） |
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频数 |
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b．成绩在 这一组的是（单位：分）：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，成绩的中位数是 ＿＿＿＿＿＿分，成绩不低于 分的人数占测试人数的百分比为 ＿＿＿＿＿＿．
（2）这次测试成绩的平均数是 分，甲的测试成绩是 分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．
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