如图，点、分别为、边上两点，且，，，．（1）试说明：∽；（2）若，求的长．
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.
如图，已知，，．求．
如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）
如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2880°，那么原来的多边形的边数是多少？
如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；② 弧EF的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是 （填序号）；（2）当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．
、
分别为
、
边上两点，且
，
，
，
．
∽
；
，求
的长．
，
，
．求
．
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