先化简,再求值:,其中.
如图,⊙O的半径为2,过点A(4,0)的直线与⊙O相切于点B,与y轴相交于点C.(1)求AB的长;(2)如果把直线AC看成一次函数y=kx+b的图像,试求k、b的值.
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A 出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C移动.(1)写出△DPQ的面积s与时间t的函数关系式.(2)几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2.
如图,已知在R△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延长CA到O,使AO=AC,以O为圆心,OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连接CD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若OA=2,求图中阴影部分的面积.
某同学报名参加校运动会,有以下5个项目可供选择:径赛项目:100m,200m,400m(分别用A1、A2、A3表示);田赛项目:跳远,跳高(分别用B1、B2表示).(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为多少?(2)该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
如图①,已知直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点D,与直线y=交于点E, 过点D作DC∥x轴,交直线y=于点C.过点C作CB∥AD交x轴于点B. (1)点C的坐标是 ; (2)以线段AD的中点M为圆心作⊙M,当⊙M与直线CE相切时,求⊙M的半径; (3)如图②,点P从点O出发,沿线段OC向终点C运动,点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.若P、Q两点同时出发,速度均为1单位长度/s,时间为ts,当点Q到达终点时,P、Q两点均停止运动.在点P、Q的运动过程中,将线段PQ绕点P沿顺时针方向旋转90°后,设点Q的对应点为R.当点R落在四边形ABCD一边所在的直线上时,直接写出t的值.