把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们正面的数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.(1)请利用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果;(2)分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
(本题满分8分)甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有数字4和7;乙口袋装有三个相同的小球,它们分别写有数字5、6、9,小明和小丽玩游戏:从两个口袋中随机地各取出一个小球,如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜;否则小明胜.但小丽认为,这个游戏不公平,你同意小丽的看法吗?用画树形图法或列表法说明现由.
(本题满分8分)已知关于的一元二次方程(为常数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值
(本题满分8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
(本题满分8分)(1)化简:÷- (2)、计算
.如图,当x=2时,抛物线取得最小值-1,并且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,B(A在B的右边)。(1)求抛物线的解析式(2)D是线段AC的中点,E为线段AC上的一动点(不与A,C重合),过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由。(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出点p的坐标;若不存在,请说明理由。