把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们正面的数字分别为3,4,5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．
（1）请利用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．
如图，以 的 边上一点 为圆心，经过 ， 两点且与 边交于点 ，点 为 的下半圆弧的中点，连接 交线段 于点 ，若 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径 及 ．
在数学活动课上，老师要求学生在 的正方形 网格中（小正方形的边长为 画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与 或 都不平行．画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种）．
如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高1.5米，为了安全，现要做一个不锈钢扶手 及两根与 垂直且长为1米的不锈钢架杆 和 （杆子的底端分别为 、 ，且 ．（参考数据： ，
（1）求点 与点 的高度差 ；
（2）求所有不锈钢材料的总长度（即 的长，结果精确到0.1米）
某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
甲 |
乙 |
丙 |
|
每辆汽车能装的数量（吨 |
4 |
2 |
3 |
每吨水果可获利润（千元） |
5 |
7 |
4 |
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到 地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到 地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为 辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用 表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
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