如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且．（1）当时，证明：直线平面；（2）是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
当时，恒成立，求的范围
若，则共线的充要条件是
过△的重心任作一直线分别交于,为中线 且,，，求的值
如图，将这八个数放在长方体的八个顶点上，使六个面中 每一个面上任意三数之和不小于13，试求一个面上四数之和最小值.
设函数，方程的两根为，，且 若四次方程的另两个根为，，且比较大小
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
．
时，证明：直线
平面
；
，使平面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
时，
恒成立，求
的范围
，则
共线的充要条件是
的重心
任作一直线分别交
于
,
为中线
,
，
，求
的值
这八个数放在长方体的八个顶点上，使六个面中
，方程
的两根为
，
，且
的另两个根为
，
，且
比较
大小中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且．时，证明：直线平面；，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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