已知椭圆的一个焦点为,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程.
已知数列{an}和{bn},b1=1,且,记.(I)证明:数列{an}为等比数列;(II)求数列{an}和{bn}的通项公式;(III)记,数列{cn}的前n项和为Tn,若恒成立,求k的最大值.
“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉,担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失,科学家对长征二号FT1运载火箭进行了170余项技术状态更改,增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为,指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率;(II)记该项技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量,求的分布列与数学期望
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为4的菱形,且菱形ABCD的两条对角线的交点为O,PA=PC,PB=PD且PO= 3.点E是线段PA的中点,连接EO,EB,EC(I)证明:直线0E//平面PBC;(II)求二面角E-BC-D的大小
已知中,内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,且点在直线上.(I)求角C的大小;(II)若,且A<B,求.的值.
甲乙两物体分别从相距70米的两处同时运动,甲第一分钟走2米,以后每分钟比前一分钟多走1米,乙每分钟走5米。(1).甲乙开始运动后几分钟相遇?(2)如果.甲乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前一分钟多走1米,乙继续每分钟走5米,那么开始运动几分钟后第二次相遇。