已知椭圆:,直线交椭圆于两点.(Ⅰ)求椭圆的焦点坐标及长轴长;(Ⅱ)求以线段为直径的圆的方程.
已知函数(且)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是 (1)求函数的另一个极值点; (2)设函数的极大值为M,极小值为m,若对恒成立,求的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∥,AD=CD=1,∠=120°,=,∠=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点). (1)求证:BC⊥平面PAC; (2)求异面直线AC与PD所成的角的余弦值; (3)若点M为侧棱PD中点,求直线MA与平面PCD 所成角的正弦值.
已知等比数列的公比大于1,是数列的前n项和,,且,,依次成等差数列,数列满足:,) (1) 求数列、的通项公式; (2) 求数列的前n项的和.
已知,其中,,若图象中相邻的对称轴间的距离不小于. (1)求的取值范围; (2)在中,分别为角的对边.当取最大值时,,,,求此时的值.
.已知函数. (1)如果,求的单调区间和极值; (2)如果,函数在处取得极值. (i)求证:; (ii)求证:.