(本小题共13分) 如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线AB⊥x轴于点C,,动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。 (I)求点M的轨迹方程; (II)设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点,直线l交点M的轨迹于E,F两点(E,F与点K不重合),且满足,动点P满足,求直线KP的斜率的取值范围。
已知函数 (为实数,,), (Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数 的取值范围; (Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是 否大于?
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
如图,在三棱锥中,,,侧面为等边三角形,侧棱. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值
已知△中,. (Ⅰ)求角的大小;
20070316
(Ⅱ)设向量,,求当取最小值时,值.
已知集合中的元素都是正整数,且,对任意的,且 (I)求证: (II)求证: (III)对于n=9,试给出一个满足条件的集合A。