(本小题共13分) 一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收。抽检规定是这样的:一次取一件产品检查,若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品,而前三次中只要抽查到次品就停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品。 (I)求这箱产品被用户拒绝接收的概率; (II)记表示抽检的产品件数,求的概率分布列。
已知函数(≠0,∈R) (Ⅰ)若,求函数的极值和单调区间; (Ⅱ)若在区间(0,e]上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程: (Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求△AOB面积的最大值.
如图所示,在直三棱柱中,,为的中点. (Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设AB=1,求三棱锥的体积.
在等差数列和等比数列中,a1=2, 2b1=2, b6=32,的前20项和S20=230. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足an>bn的概率.
已知函数为偶函数,周期为2. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若的值.