如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点.(1)求证:BM∥平面PAD;(2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD;(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求在[0,1]上的极值; (2)若对任意,不等式成立,求实数的取值范围; (3)若关于的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍(). (即 (1)写出此数列的前5项; (2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.
某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2,3张为不同花色的A,最多有5次出牌机会,每次只能出一种点数的牌但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法?
已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合C的个数:(1)C AB ,且C中含有3个元素;(2)(表示空集)。
(本小题9分) 如图,四棱锥S—ABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SD=2a,,点E是SD上的点,且 (Ⅰ)求证:对任意的,都有 (Ⅱ)设二面角C—AE—D的大小为,直线BE与平面ABCD所成的角为,若,求的值