某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.(Ⅰ)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)求直线与曲线交点的极坐标.
如图,在中,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连接交圆于点.(Ⅰ)求证:是圆的切线;(Ⅱ)求证:.
(本小题满分12分)设函数(其中为自然对数的底数,,),曲线在点处的切线方程为.(1)求的值;(2)若对任意,函数有且只有两个零点,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是椭圆上不重合的四个点,相交于点,,求的取值范围.