已知函数.(1)若,求的最大值;(2)在中,若,,求的值
(本小题满分12分) 对于函数,若存在R,使成立,则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且 (1)求实数,的值; (2)已知各项不为零的数列,并且, 求数列的通项公式;; (3)求证:.
(本小题满分12分) 已知F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+b (b>0)与圆O相切,并与双曲线相交于A、B两点. (Ⅰ)根据条件求出b和k满足的关系式; (Ⅱ)向量在向量方向的投影是p,当(×)p2=1时,求直线l的方程; (Ⅲ)当(×)p2=m且满足2≤m≤4时,求DAOB面积的取值范围.
(本小题满分12分) 已知双曲线的离心率为,右准线方程为 (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线交于不同的两点,证明的大小为定值.
((本小题满分13分) 已知函数,存在实数满足下列条件:①;②;③ (1)证明:; (2)求b的取值范围.
(本小题满分13分) 已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1; ③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求该圆的方程.