(本小题满分12分)已知正方形ABCD的边长为1,.将正方形ABCD沿对角线折起,使,得到三棱锥A—BCD,如图所示.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
如图,四棱锥中,底面,,点在线段上,且 (1)求证:平面; (2)若,,,,求四棱锥的体积
如图是一个几何体的三视图,其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形,俯视图是边长为2的正方形,(1)画出该几何体;(2)求此几何体的表面积与体积.
已知,,且与夹角为120°求: (1); (2); (3)与的夹角。
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数. ①对任意的,总有; ②当时,总有成立. 已知函数与是定义在上的函数. (1)试问函数是否为函数?并说明理由; (2)若函数是函数,求实数组成的集合.
设是实数,, (1)已知是奇函数,求; (2)用定义证明:对于任意在上为增函数.