已知定直线:,,为极点,为上的任意一点连接,以为一边作正三角形。,,三点按顺时针方向排列,求当点在上运动时点的极坐标方程,并化成直角坐标方程。
圆满足: ①圆心在射线上; ②与轴相切; ③被直线截得的线段长为 (1)求圆的方程; (2)过直线上一点P作圆的切线,设切点为E、F,求四边形面积的最小值,并求此时的值.
已知函数 (1)若为奇函数,求实数的值; (2)当时,求函数在上的值域; (3)若对恒成立,求实数的取值范围.
在中,角的对边分别是,若 (1)求角; (2)若,,求的面积.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下: 甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:92 95 80 75 83 80 90 85 画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求学生甲的中位数 (2)并求学生乙成绩的平均数和方差; (3)从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个,求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率.
如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知 (1)设是上的一点,求证:平面平面; (2)求四棱锥的体积.