(本小题满分13分)某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元,则农民购买电视机获得的补贴分别为万元(m>0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;(2)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?
(本小题满分12分) 如图,四棱柱的底面是边长为的正方形,底面,,点在棱上,点是棱的中点 (1)当平面时,求的长; (2)当时,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分) 已知函数的最大值为,是集合中的任意两个元素,且||的最小值为。 (I)求,的值 (II)若,求的值
选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 直线(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。 (1)求圆心C到直线的距离; (2)若直线被圆C截的弦长为的值.
四、选做题(本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分) 22.选修4-1:几何证明选讲 如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切 圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交 AB于D点,则∠ADF=?