(本小题满分13分)
某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为
万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？
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、
、
，其中
与
的夹角为
,
的夹角为
,
，并且
的值.
=2，求：
的值；（2）
的值．（本小题
满分14分）
已知函数
的图象在
上连续不断，定义：
，
．
其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在
上的最大值．若存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为上的“阶
收缩函数”．
（Ⅰ）若
，
，试写出
，
的表达式；
（Ⅱ）已知函数
，
，试判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；
（Ⅲ）已知
，函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.
（本小题满分13分）
已知椭圆
和抛物线
有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线
与抛物线分别相交于A,B两点.
（Ⅰ）写出抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若
，求直线的方程；
（Ⅲ）若坐标原点
关于直线的对称点
在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.
，其中a为常数，且
.
，求函数
的极值点；
上单调递减，求实数a的取值范围.推荐套卷
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