(本小题满分13分)某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元,则农民购买电视机获得的补贴分别为万元(m>0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;(2)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?
在中,内角所对的边分别为.,,. (Ⅰ)求的值和的面积; (Ⅱ)求的值.
已知函数 (Ⅰ)若为的极值点,求实数的值; (Ⅱ)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;
在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.
已知函数,其中,是自然对数的底数若,且函数在区间内有零点,求实数的取值范围.
已知函数,其中是自然对数的底数. (Ⅰ)证明:是上的偶函数; (Ⅱ)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)已知正数满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.