(本小题满分13分)某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元,则农民购买电视机获得的补贴分别为万元(m>0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;(2)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?
在棱长为2的正方体中,设是棱的中点. ⑴ 求证:; ⑵ 求证:平面; ⑶ 求三棱锥的体积.
在中,边上的高所在的直线的方程为,的平分线所在直线的方程为,若点的坐标为。 (1)求点的坐标; (2)求直线BC的方程; (3)求点C的坐标。
已知圆的圆心为原点,且与直线相切。 (1)求圆的方程; (2)过点(8,6)引圆O的两条切线,切点为,求直线的方程。
设直线和圆相交于点。 (1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长。
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的中点,且.证明:平面PAD⊥平面PDC.