根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布可以用曲线拟合(,单位为小时,表示气温,单位为摄氏度,,),现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整气温最高。(1)求这条曲线的函数表达式;(2)求这一天19时整的气温。
(已知函数. (Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的大致图象; (Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点.
(探究函数的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题: (Ⅰ)若,则(请填写“>, ="," <”号);若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在上递增; (Ⅱ)当x=时,,(x>0)的最小值为; (Ⅲ)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减.
已知关于不等式组的解集为,集合,若,求a的取值范围.
化简、求值. (Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题12分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (I)求的值; (II)若在及所在的取值范围上恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数.