已知函数,且.(1)若在区间上有零点,求实数的取值范围;(2)若在上的最大值是2,求实数的的值.
青年歌手电视大赛共有10名选手参加,并请了7名评委,如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值),试根据所给条件回答下列问题:(1) 根据茎叶图,选手乙的成绩中,众数是多少?选手甲的成绩中,中位数是多少?(2) 在流程图(如图所示)中,用k表示评委人数,用a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值).横线①、②处应填什么?(3) 根据流程图,甲、乙的成绩分别是多少?
已知,(1)求的值;(2)求的值.
已知函数,(1) 若的解集是,求实数的值;(2) 若且恒成立,求实数的取值范围.
已知数列{an }的前n项和为Sn,满足an ¹ 0,,. (1)求证:; (2)设,求数列{bn}的前n项和Tn.
某厂生产A产品的年固定成本为250万元,若A产品的年产量为万件,则需另投入成本(万元)。已知A产品年产量不超过80万件时,;A产品年产量大于80万件时,。因设备限制,A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件,且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L(万元)。(1)写出L关于的函数解析式;(2)当年产量为多少时,该厂生产A产品所获的利润最大?