已知函数,且.(1)若在区间上有零点,求实数的取值范围;(2)若在上的最大值是2,求实数的的值.
【2015高考湖北,文21】设函数,的定义域均为,且是奇函数,是偶函数,,其中e为自然对数的底数. (Ⅰ)求,的解析式,并证明:当时,,; (Ⅱ)设,,证明:当时,.
【2015高考广东,文21】(本小题满分14分)设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)讨论的单调性; (3)当时,讨论在区间内的零点个数.
【2015高考福建,文22】已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)证明:当时,; (Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
【2015高考北京,文19】(本小题满分13分)设函数,. (Ⅰ)求的单调区间和极值; (Ⅱ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
【2015高考安徽,文21】已知函数 (Ⅰ)求的定义域,并讨论的单调性; (Ⅱ)若,求在内的极值.