以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注.某校为培养学生勤俭节约的习惯,随机抽查了部分学生(态度分为:赞成、无所谓、反对),并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共抽查了 名学生; (2)将图1补充完整; (3)根据抽样调查结果,请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度?
若无意义,且,求的值.
如图,已知两点P、Q在锐角∠AOB内,分别在OA、OB上求点M、N,使PM+MN+NQ最短.
计算(4分+6分,共10分) (1)(2)
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转. (1)发现:当E点旋转到DA的延长线上时(如图1),△ABE与△ADG的面积 关系是:. (2)引申:当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图2),△ABE与△ADG的面 积关系是:______________________.并证明你的结论. 证明: (3)运用:已知△ABC,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图3),则图中阴影部分的面积和的最大值是cm2.
如图①,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN.延长MP交CN于点E(如图②). (1)求证:△BPM≌△CPE;(2)求证:PM=PN.