某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?
如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF;(2)若∠AFC=2∠ABC,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CAB=2∠CBF.(1)试判断直线BF与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=6,BF=8,求tan∠CBF.
如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,点A在点B的正东方向,AB=4km,有一艘小船在点P处,从点A 测得小船在北偏西60°方向,从点B测得小船在北偏东45°的方向.(1)求小船到海岸线l的距离;(2)小船从点P沿射线AP方向航行一段时间后,到C处,此时,从点B测得小船在北偏西15°的方向,求此时小船到观测点B的距离.(结果保留根号)
将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上. (1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是 ; (2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是 ; (3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率,对学生进行定点投篮测试,规定每人投篮20次,测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数,并分为五类,Ⅰ:投中11次;Ⅱ投中12次;Ⅲ:投中13次;Ⅳ:投中14次;Ⅴ:投中15次.根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2: 回答下列问题: (1)本次抽查了 名学生,图2中的m= . (2)补全条形统计图,并指出中位数在哪一类. (3)求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比. (4)若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格,估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格.