满足
,
．
；
设
是数列
的前
项和，求证：
．相关试题
（本小题满分12分）已知等差数列
中，
，前
项和为
且满足条件：
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前项和为
，且有
（），
，证明：数列
是等比数列；又
，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）为了进一步激发同学们的学习热情，某班级建立了理科、文科两个学习兴趣小组，两组的人数如下表所示．现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两组中共抽取
名同学进行测试．
（Ⅰ）求从理科组抽取的同学中至少有
名女同学的概率；
（Ⅱ）记
为抽取的名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
，
，求已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
，均有
，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）是否存在实数，使得函数
在
上的最小值为
？若存在试求出的值，若不存在，请说明理由．
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
、
．
分别切椭圆与圆
（其中
）于
的最大值．推荐套卷
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