已知两直线和.试确定的值,使(1)与相交于点;(2)∥;(3),且在轴上的截距为-1.
已知. (Ⅰ)若函数在处的切线与直线垂直,且,求函数的解析式; (Ⅱ)若在区间上单调递减,求的取值范围.
西安市某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动.经统计,该校高三(1)班共50名学生参加公益活动情况如图所示. (Ⅰ)从高三(1)班任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率; (Ⅱ)从高三(1)班任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及均值.
( 12分)设函数,其中 (Ⅰ)求的最大值; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,且f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的值.
已知函数在x=±1处取得极值 (1)求函数的解析式; (2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有≤4; (3)若过点A(1,m)(m ≠-2)可作曲线的三条切线,求实数m的范围。
如图,椭圆长轴端点为,为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且,; (1)求椭圆的标准方程; (2)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.