如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)(4,2)(3,0),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转后,得到△OCD.(点A转到点C) (1)画出△OCD; (2)C的坐标为 ; (3)求A点开始到结束所经过路径的长.
(1)计算:;(2)解分式方程:.
如图,直线y=k1x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.(1)求k1、k2的值.(2)直接写出k1x+b﹣>0时x的取值范围;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.
家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30℃时,电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1℃,电阻增加kΩ.(1)求当10≤t≤30时,R和t之间的关系式;(2)求温度在30℃时电阻R的值;并求出t≥30时,R和t之间的关系式;(3)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过5kΩ?
某校组织学生到相距80km的江阴黄山湖公园进行社会实践活动.上午8:00学生乘长途汽车从学校出发.上午8:30一位老师带着两名迟到的学生乘小轿车从学校出发,结果小轿车比长途汽车晚10分钟到达目的地. (1)小汽车的行驶时间比长途汽车的行驶时间少 小时;(请直接写出答案) (2)已知小轿车的平均速度是长途汽车的1.5倍,求小轿车的速度.
如图①,∠MON=90°,反比例函数(x>0)和(k<0,x<0)的图象分别是l1和l2.射线OM交l1于点A(1,a),射线ON交l2于点B,连接AB交y轴于点P,AB∥x轴.(1)求k的值;(2)如图②,将∠MON绕点O旋转,射线OM始终在第一象限,交l1于点C,射线ON交l2于点D,连接CD交y轴于点Q,在旋转的过程中,∠OCD的大小是否发生变化?若不变化,求出tan∠OCD的值;若变化,请说明理由;(3)在(2)的旋转过程中,当点Q为CD中点时,CD所在的直线与l1的有几个公共点,求出公共点的坐标.