某专卖店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（10＜x1≤15，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（5≤x2＜10，x2为整数）．该专卖店分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．问：怎么采购才能使总利润最大？并求最大利润．
；
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形?
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[50°，
]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=；直线BC与直线BC′所夹的锐角为度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ 和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ 和n的值．
如图所示，AC⊥AB，
，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设
．
（1）当
时，求弧BD的长；
（2）当
时，求线段BE的长；
（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则
的取值范围是_________.（直接写出答案）
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