一名足球守门员连续往返跑,从守门的位置出发,向前记为正,返回记为负,他记录如下(单位:m): +5,-3,+10,-6,-4,+8,-10. (1)守门员最后的位置在哪里? (2)守门员一共跑了多少米? (3)守门员离开守门的位置最远是多少米?他是在跑完第几次后到了最远的位置?
某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车,若购买 A 型汽车4辆, B 型汽车7辆,共需310万元;若购买 A 型汽车10辆, B 型汽车15辆,共需700万元.
(1) A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元?
(2)该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共10辆,费用不超过285万元,且 A 型汽车的数量少于 B 型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位: ° C) ,整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图.
根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)该市5月1日至8日中午时气温的平均数是 ° C ,中位数是 ° C ;
(2)求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数;
(3)现从该市5月1日至5日的5天中,随机抽取2天,求恰好抽到2天中午12时的气温均低于 20 ° C 的概率.
化简: (m+2+ 1 m )· m m + 1 .
如图, AB//CD , AD 和 BC 相交于点 O , OA=OD .求证: OB=OC .
如图,抛物线 y=a x 2 +bx+c 的图象过点 A(-1,0) 、 B(3,0) 、 C(0,3) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P ,使得 ΔPAC 的周长最小,若存在,请求出点 P 的坐标及 ΔPAC 的周长;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M (不与 C 点重合),使得 S ΔPAM = S ΔPAC ?若存在,请求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.