如图,O是坐标原点,直线OA与双曲线在第一象限内交于点A,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,若OB=4,tan∠AOB=.(1)求双曲线的解析式;(2)直线AC与y轴交于点C(0,1),与x轴交于点D,求△AOD的面积.
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△C;平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,4),画出平移后对应的△;(2)若将△C绕某一点旋转可以得到△,请直接写出旋转中心的坐标;(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果; (2)求一次打开锁的概率.
如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
直线经过点(3,5),求关于的不等式≥0的解集.
解方程:.