如图，已知☉O的直径AB=8，过A、B两点作☉O的切线AD、BC．
（1）当AD=2，BC=8时，连接OC、OD、CD．
①求△COD的面积．
②试判断直线CD与☉O的位置关系，并说明理由．
（2）若直线CD与☉O相切于点E，设AD=x（x＞0），试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点 ，使得 是以点 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点 为抛物线上的一动点，过点 作 垂直于 轴于点 ，交直线 于点 ，过点 作 轴的垂线，垂足为点 ，连接 ，当线段 的长度最短时，求出点 的坐标．
如图，已知 的半径为 ，射线 经过点 ， ，射线 与 相切于点 ． 、 两点同时从点 出发，点 以 的速度沿射线 方向运动，点 以 的速度沿射线 方向运动，设运动时间为 ．
（1）求 的长；
（2）当直线 与 相切时，求证： ；
（3）当 为何值时，直线 与 相切？
如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点，过点 作 轴，一次函数图象分别交 轴、 轴于 、 两点， ，且 ．
（1）求点 坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式；
（3）根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时，自变量 的取值范围．
某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树 的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上 点处测得树顶端 的仰角为 ，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 处测得树顶端 的仰角为 ，已知 点的高度 为2米，台阶 的坡度 ，且 ， ， 三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树 的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
节能电动车越来越受到人们的喜欢，新开发的各种品牌电动车相继投入市场．小李车行经营的 型节能电动车2015年销售总额为 万元，2016年每辆 型节能电动车的销售价比2015年降低2000元，若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则2016年的销售总额比2015年减少 ．
（1）2016年 型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程方法解答）
（2）小李车行计划端午节后新购进一批 型节能电动车和新型 型节能电动车，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元．若新款 型节能电动车的进货数量是 型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且2016年 ， 两种型号节能电动车的进货和销售价格如表，那么2016年新款 型节能电动车至少要购进多少辆？
型节能电动车 |
型节能电动车 |
|
进货价格（万元 辆） |
0.55 |
0.7 |
销售价格（万元 辆） |
2016年的销售价格 |
2 |
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