已知函数是定义在R上的偶函数,且当≤0时,.(1)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间; (2)写出函数的解析式和值域.
在△ABC中,分别是的对边长,已知.(Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若,求△ABC面积的最大值.
设二次函数满足条件:①当时,的最大值为0,且成立;②二次函数的图象与直线交于、两点,且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求最小的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.
在数列中,,(Ⅰ)求,判断数列的单调性并证明;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)是否存在常数,对任意,有?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为.(Ⅰ)若,且,求实数的值;(Ⅱ)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.
在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.