已知函数是定义在R上的偶函数,且当≤0时,.(1)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间; (2)写出函数的解析式和值域.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:甲:82 81 79 78 95 88 93 84乙:92 95 80 75 83 80 90 85(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数.并说明它在乙组数据中的含义;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱,经平面所截后得到的图形.其中,,.(1)求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本题满分12) 已知,其中 .若图象中相邻的对称轴间的距离不小于. (1)求的取值范围 (2)在中,分别为角的对边.且,当 最大时.求面积.
(4-5不等式选讲)(本小题10分)设函数.⑴求不等式的解集;⑵求函数的最小值.
(4-4极坐标与参数方程)(本小题10分)已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数).⑴将曲线C的参数方程化为普通方程;⑵若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.