已知函数.(1)若为的极值点,求的值;(2)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值.
已知函数。(1)当时,①求函数的单调区间;②求函数的图象在点处的切线方程;(2)若函数既有极大值,又有极小值,且当时,恒成立,求的取值范围.
如图,椭圆的焦点在x轴上,左右顶点分别为,上顶点为B,抛物线分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,与相交于直线上一点P.(1)求椭圆C及抛物线的方程;(2)若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同的两点M,N,已知点,求的最小值.
已知圆的方程为,定直线的方程为.动圆与圆外切,且与直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点,并交轨迹于异于点的点,求直线的方程及的长.
函数(1)时,求最小值;(2)若在是单调减函数,求取值范围.
已知函数.(1)解不等式;(2)若不等式 , 都成立,求实数的取值范围.