已知为等差数列的前项和,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和公式.
(本小题12分)已知且,命题P:函数在区间上为减函数;命题Q:曲线与轴相交于不同的两点.若为真,为假,求实数的取值范围.
(本小题12分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
本题14分)已知动圆过点,且与圆相内切.(1)求动圆的圆心的轨迹方程;(2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点,,与双曲线 交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
(本题14分)已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+().(1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前项和为,问的最小正整数是多少? .
(本题14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.