化简求值:(1);(2);(3).
设函数对任意实数x 、y都有,(1)求的值;(2)若,求、、的值;(3)在(2)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
设数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的通项公式.
复数=且,对应的点在第一象限,若复数0,z,对应的点是正三角形的三个顶点,求实数的值.
已知函数().(1)若函数在处取得极值,求的值;(2)在(1)的条件下,求证:;(3)当时,恒成立,求的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数.当时,,且图象过点与点.(Ⅰ)求实数的值,并求函数的解析式;(Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,请写出实数的取值范围;(Ⅲ)解关于的不等式,写出解集.