在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足,2bsinA=a,BC边上中线AM的长为.(Ⅰ)求角A和角B的大小;(Ⅱ)求△ABC的面积.
已知等差数列的前n项和为,,正项数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)若对一切正整数n均成立,求实数的取值范围.
设的内角A,B,C的对边分别是,且. (1)求B的大小; (2)若的中点为D,求BD的长.
已知函数()是偶函数. (1)求实数的值; (2)证明:对任意的实数,函数的图象与直线最多只有一个公共点; (3)设,若与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
已知奇函数的图象经过点. (1)求函数的解析式; (2)求证:函数在上为减函数; (3)若对恒成立,求实数的范围.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数 (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)