已知椭圆C:+=1(a>b>0)的下顶点为P(0,﹣1),P到焦点的距离为.(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求|PQ|的最大值;(Ⅱ)若直线l与圆O:x2+y2=1相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B.当•=λ,且满足≤λ≤时,求△AOB面积S的取值范围.
设函数. (1)求的最小正周期和值域; (2)在锐角△中,角的对边分别为,若且,,求和.
设,且,其中当为偶数时,;当为奇数时,. (1)证明:当,时,; (2)记,求的值.
甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次. (1)求甲同学至少有4次投中的概率; (2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
已知函数,若函数的图象恒在轴上方,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求: (1)圆的直角坐标方程; (2)圆的极坐标方程.