观察下列等式
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
=1﹣
=1﹣
=
．
（1）猜想并写出：
．
（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：
①
+
+
+…+
= ；
②
+
++…+
．
（3）探究并计算：
+
+…+
．
如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）当BF=5,
时，求BD的长.
为了满足广大手机用户的需求，某移动通信公司推出了三种套餐，资费标准如下表所示：
| 套餐资费标准 |
|||||||
| 月套餐类型 |
套餐费用 |
套餐包含内容 |
超出套餐后的费用 |
||||
| 本地主叫市话 |
短信 |
国内移动数据流量 |
本地主叫市话 |
短信 |
国内移动数据流量 |
||
| 套餐一 |
18元 |
30分钟 |
100条 |
50兆 |
0.1元/ 分钟 |
0.1元/条 |
0.5元/兆 |
| 套餐二 |
28元 |
50分钟 |
150条 |
100兆 |
|||
| 套餐三 |
38元 |
80分钟 |
200条 |
200兆 |
小莹选择了该移动公司的一种套餐，下面两个统计图都反映了她的手机消费情况．
（1）已知小莹2013年10月套餐外通话费为33.6元，则她选择的上网套餐为________套餐（填“一”、“二”或“三”）；
（2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；
（3）根据2013年后半年每月的消费情况，小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约430分钟，发短信大约240条，国内移动数据流量使用量大约为120兆，除此之外不再产生其他费用，则小莹应该选择________套餐最划算（填“一”、“二”或“三”）；选择该套餐后，她每月的手机消费总额约为________元.
如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF.
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=
，求△CAF的面积.
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，与
轴交于点
.
（1）求一次函数的解析式和点的坐标；
（2）点C在x轴上，连接AC交反比例函数的图象于点P，且点P恰为线段AC的中点.请直接写出点P和点C的坐标.
粤公网安备 44130202000953号