A、B两地相距30千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。已知甲比乙每小时多走1千米,经过2.5小时两人相遇,求甲、乙两人的速度?
如图抛物线 y= ax 2+ bx+ c经过点 A(﹣1,0),点 C(0,3),且 OB= OC.
(1)求抛物线的解析式及其对称轴;
(2)点 D、 E在直线 x=1上的两个动点,且 DE=1,点 D在点 E的上方,求四边形 ACDE的周长的最小值.
(3)点 P为抛物线上一点,连接 CP,直线 CP把四边形 CBPA的面积分为3:5两部分,求点 P的坐标.
有 A、 B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾, A发电厂比 B发电厂多发40度电, A焚烧20吨垃圾比 B焚烧30吨垃圾少1800度电.
(1)求焚烧1吨垃圾, A和 B各发电多少度?
(2) A、 B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾, A焚烧的垃圾不多于 B焚烧的垃圾两倍,求 A厂和 B厂总发电量的最大值.
如图所示,某施工队要测量隧道长度 BC, AD=600米, AD⊥ BC,施工队站在点 D处看向 B,测得仰角为45°,再由 D走到 E处测量, DE∥ AC, ED=500米,从点 E看向点 C,测得仰角为53°,求隧道 BC长.(sin53°≈ 4 5 ,cos53°≈ 3 5 ,tan53°≈ 4 3 ).
某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器),现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)这次共抽取 名学生进行调查,扇形统计图中的 x= ;
(2)请补全统计图;
(3)在扇形统计图中"扬琴"所对扇形的圆心角是 度;
(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱"二胡"的学生约有 名.
已知抛物线 G: y= mx 2﹣2 mx﹣3有最低点.
(1)求二次函数 y= mx 2﹣2 mx﹣3的最小值(用含 m的式子表示);
(2)将抛物线 G向右平移 m个单位得到抛物线 G 1.经过探究发现,随着 m的变化,抛物线 G 1顶点的纵坐标 y与横坐标 x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式,并写出自变量 x的取值范围;
(3)记(2)所求的函数为 H,抛物线 G与函数 H的图象交于点 P,结合图象,求点 P的纵坐标的取值范围.