《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园.为了解某校学生对校园足球喜爱的情况,随机对该校部分学生进行了调查,将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级,并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图: (1)一共调查了 名学生,请补全条形统计图; (2)在此次调查活动中,选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级.现在要从选择“一般”的同学中随机抽选两人来谈谈各自对校园足球的感想,请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率.
如图, AB 是 ⊙C 的直径, M 、 D 两点在 AB 的延长线上, E 是 ⊙C 上的点,且 D E 2 =DB·DA ,延长 AE 至 F ,使得 AE=EF ,设 BF=10 , cos∠BED= 4 5 .
(1)求证: ΔDEB∽ΔDAE ;
(2)求 DA , DE 的长;
(3)若点 F 在 B 、 E 、 M 三点确定的圆上,求 MD 的长.
某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元 / 千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量 y (千克)与销售单价 x (元 / 千克)的函数关系如图所示:
(1)求 y 与 x 的函数解析式(也称关系式);
(2)求这一天销售西瓜获得的利润 W 的最大值.
已知 k 是常数,抛物线 y= x 2 +( k 2 +k-6)x+3k 的对称轴是 y 轴,并且与 x 轴有两个交点.
(1)求 k 的值;
(2)若点 P 在物线 y= x 2 +( k 2 +k-6)x+3k 上,且 P 到 y 轴的距离是2,求点 P 的坐标.
如图,四边形 ABCD 中,对角线 AC 、 BD 相交于点 O , AO=OC , BO=OD ,且 ∠AOB=2∠OAD .
(1)求证:四边形 ABCD 是矩形;
(2)若 ∠AOB:∠ODC=4:3 ,求 ∠ADO 的度数.
甲、乙两名同学玩一个游戏:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回口袋中,充分摇匀后,再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用 x 、 y 表示.若 x+y 为奇数,则甲获胜;若 x+y 为偶数,则乙获胜.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求 (x,y) 所有可能出现的结果总数;
(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由.