如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形。(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________.(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。方法①______________.方法②______________.(3)观察图②,你能写出,,mn这三个代数式间的等量关系吗?
在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6.(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;(2)若点B的坐标为(-5,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标;(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并写出A2、B2、C2三点的坐标.
列方程解应用题:为了解决看病难的问题,2009年4月7日,国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实施方案(2009-2011年)》,某市政府决定2009年投入7125万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1125万元,该市政府预计2010年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2008-2010年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2008-2010年的年平均增长率?
如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB相切于点D.(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件__ _______.(2)增加条件后,请你证明⊙O与AC相切.
用适当的方法解方程:
当,求代数式的值.