为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.45元收费,如果超过140度,超过部分按每度0.60元收费.(1)若该住户五月份的用电量是100度,则他五月份应交多少电费?(2)若该住户六月份的用电量是200度,则他六月份应交多少电费?(3)若某住户七月份的用电量是度(>140),求这个用户七月份应交多少电费?(结果用含的式子表示)
为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况.并将所得数据进行了统计,结果如图所示. (1)求在这次调查中,一共抽查了多少名学生; (2)求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数; (3)若该校有2400名学生,请估计该校参加“美术”活动项目的人数
如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1), C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的. (1)请写出旋转中心的坐标是,旋转角是度; (2)以(1)中的旋转中心为中心,画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形.
实数a、b在数轴上的位置如图,化简
如图,矩形OABC在平面直角坐标系xoy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O、A两点,直线AC交抛物线于点D。 (1)求抛物线的解析式; (2)求点D的坐标; (3)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由。
在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB.设=k. (1)证明:△BGF是等腰三角形; (2)当k为何值时,△BGF是等边三角形?并说明理由。 (3)我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等.事实上,在一个三角形中,较大的边所对的角也较大;反之也成立.利用上述结论,探究:当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时,k的取值范围.