命题P:函数y=是增函数,命题q:对任意x都有恒成立若“p或q”为真,“p且q”为假,求a的取值范围
(本小题满分12分)已知,, 且.(1)求函数的解析式;并求其最小正周期和对称中心;(2)当时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.
(本小题满分10分)已知命题:函数在定义域上单调递增;命题:不等式对任意实数恒成立,若且为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(其中是实数).(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若设,且有两个极值点,(),求的取值范围.(其中为自然对数的底数,).
(本小题满分12分)数列,的每一项都是正数,,,且,,成等差数列,,,成等比数列,. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)求数列, 的通项公式; (Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
(本小题满分12分)如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛 相距都为,与小岛相距为.小岛对小岛与的视角为钝角,且.(Ⅰ)求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积;(Ⅱ)记小岛对小岛与的视角为,小岛对小岛与的视角为,求的值.